The Goal Getter

Do Your Best or Nothing; No Pain No Gain; No Change No Future…

Contoh-Contoh Soal Riset Operasi dan Penyelesaiannya

Posted by Niyamabrata pada Juli 14, 2013

Image1.   Perusahaan pipa PVC bergerak dalam produksi pipa-pipa plastik dengan ukuran panjang standar 200 inci. Suatu ketika perusahaan ini mendapat pesanan berupa pipa-pipa dengan ukuran panjang yang tidak standar, yaitu 50, 70, dan 90 inci dengan jumlah pesanan masing-masing sebagai berikut. Formulasikan dan hitung hasil dari persoalan ini agar diperoleh sisa potongan pipa paling minimum.

Pesanan

Panjang pipa (inci)

Kebutuhan (batang)

1

50

150

2

70

200

3

90

300

2.    Seorang pengusaha yang memiliki 3 buah pabrik sedang mengahadapi masalah yang berkaitan dengan pembuangan limbah dari pabriknya. Selama ini ia membuang libah tsb ke sungai sehingga menimbulkan dua macam polutan. Setelah berkonsultasi dengan pihak berwenang, diperoleh informasi bahwa ongkos untuk memproses zat buangan dari pabrik I adalah Rp. 15.000/ton dengan kemampuan dapat mengurangi polutan 1 sebanyak 0,1 ton dan polutan 2 sebanyak 0,45 ton dari setiap 1 ton zat buangan. Ongkos untuk memproses zat buangan dari pabrik II adalah Rp. 10.000/ton dengan kemampuan mengurangi 0,2 ton polutan 1 dan 0,25 ton polutan 2. Untuk memproses 1 ton zat buangan dari pabrik III diperlukan biaya Rp. 20.000 yang akan mengurangi 0,4 ton polutan 1 dan 0,3 ton polutan 2. Peraturan pemerintah mengharuskan perusahaan ini untuk dapat mengurangi polutan 1 paling sedikit 30 ton dan polutan 2 paling sedikit 40 ton. Formulasikan dan hitung hasil dari persoalan ini agar diperoleh ongkos total minimum.

3.   Indah Motor adalah sebuah perusahaan yang memproduksi dua jenis truk. Setiap jenis truk yang dibuatnya harus melalui unit kerja perakitan dan pengecatan. Apabila unit kerja pengecatan hanya digunakan untuk mengerjakan truk jenis I, maka akan dapat dihasilkan 800 unit truk jenis I per hari, tetapi jika hanya digunakan untuk mengerjakan truk jenis II, hasilnya adalah 700 unit truk jenis II. Apabila unit kerja perakitan hanya digunakan untuk mengerjakan truk jenis I, akan dihasilkan 1.500 unit truk jenis I per hari, sedangkan jika hanya digunakan untuk mengerjakan truk jenis II akan dihasilkan 1.200 unit truk jenis II per hari. Keuntungan dari truk jenis I adalah Rp. 300.000/unit, sedangkan dri jenis II akan diperoleh keuntungan sebesar Rp. 500.000/unit. Bagaimanakah formulasi persoalan ini agar diperoleh keuntungan yang maksimum? Formulasikan dan hitung hasilnya.

4.   Seseorang yang sedang dalam pengawasan serorang ahli gizi mendapat petunjuk bahwa kebutuhan minimal orang tersebut setiap hari adalah 500 kalori, 6 ons cokelat, 10 ons gula, dan 8 ons lemak. Saat ini orang tsb. Sedang berada di suatu tempat yang hanya menyediakan kue kering, es kirm, coca cola, dan roti keju. Harga dan kandungan bahan masing-masing makanan/minuman tsb adalah sebagai berikut.

  Harga (Rp) Kalori Cokelat (ons) Gula (ons) Lemak (Ons)
Kue kering/ bungkus 500 400 3 2 2
Es krim/ mangkuk 200 200 2 2 4
Coca cola/ botol 300 150 0 4 1
Roti keju/ potong 800 500 0 4 5

Bagaimanakah formulasi untuk memenuhi kebutuhan akan bahan makanan dengan biaya minimum dan hitung hasilnya?

5.   Seorang pedagang buah-buahan membeli buah dukuh dari 3 orang petani. Kualitas buah ini biasa dinyatakan dengan besarnya dan diklasifikasikan dalam 3 kategori, yaitu besar, sedang dan kecil. Berikut ini adalah data harga dan persentase ukuran buah yang dimiliki oleh masing-masing petani.

  Harga/kg (Rp)

Persentase untuk ukuran (%)

  Besar Sedang kecil
Petani 1 5.000 40 40 20
Petani 2 4.000 30 35 35
Petani 3 3.000 20 20 60

Kebutuhan minimum pedagang tsb akan masing-masing kualitas buah setiap bulannya adalah ukuran besar 500 kg, ukuran sedang 300 kg, dan ukuran kecil 300 kg. modal perusahaan itu saat ini hanya mampu untuk membeli maksimum 500 kg dari masing-masing petani. Formulasikanlah persoalan ini untuk meminimumkan ongkos dan hitung hasilnya.

6.   Seorang petani yang memiliki 7 ha tanah sedang memikirkan berapa ha tanah yang harus ditanami jagung dan berapa ha yang harus ditanami gandum. Dia mengetahui bahwa jika ditanami jagung, setiap ha tanah akan menghasilkan 10 ton jagung. Untuk ini diperlukan 4 jam-orang setiap minggunya. Jika ditanami gandum, hasilnya adalah 25 ton/ha dan di perlukan 10 jam-orang/minggu. Setiap kg jagung dapat dijual seharga Rp. 30, sedangkan harga jual gandum adalah Rp. 40/kg. saat ini petani tsb hanya memiliki 40 jam-orang setiap minggunya karena ada peraturan pemerintah yang mengharuskan setiap petani untuk menghasilkan gandum paling sedikit 30 ton setiap kali panen, bagimanakah formulasi dan hasil perhitungan persoalan ini agar petani tsb dapat menggarap tanahnya secara optimal.

7.   Untuk menyukseskan pelaksanaan transmigrasi di Propinsi Q, pemerintah merencanakan membuka lahan baru yang dapat di tinggali sekaligus dijadikan areal pertanian.   Ada 3 daerah yang dapat dibuka, yaitu daerah 1, 2 dan 3. Hasil pertanian masing-masing daerah tersebut dibatasi oleh dua hal, yaitu luas tanah yang dapat dialiri air dari irigasi dan banyaknya air yang dapat dialokasikan untuk irigasi tersebut, seperti diperlihatkan oleh tabel berikut:

Daerah Luas tanah (hektar) Alokasi air irigasi (m3)
1 400 600
2 600 800
3 300 375

Jenis tanaman yang dapat dikembangkan di daerah-daerah ini meliputi tebu, kapas, dan gandum, yang satu sama lain berbeda dalam hal hasil bersih per hektar serta jumlah air yang di konsumsinya. Di samping itu, ada ketentuan dari materi pertanian mengenai jatah lahan maksimum yang dapat digunakan untuk masing-masing jenis tanaman. Data ketiga hal di atas diperlihatkan pada tabal:

Jenis tanaman Jatah lahan maksimum (hektar) Konsumsi air (m3) Hasil bersih (ribu rp/ha)
Tebu 600 3 400
Kapas 500 2 300
Gandum 325 1 100

Penyelesaiannya bisa didownload di sini. (Jawaban), SOftware untuk membantu perhitungan bisa di-download di sini (QM for Windows V.4 Ukuran: 32.4 MB)

About these ads

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

 
Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 720 pengikut lainnya.

%d bloggers like this: