Life is about choice

Do your best or nothing, No change no future, No pain no gain…

Contoh-Contoh Soal Riset Operasi dan Penyelesaiannya

Posted by Niyamabrata pada Juli 14, 2013

Image1.   Perusahaan pipa PVC bergerak dalam produksi pipa-pipa plastik dengan ukuran panjang standar 200 inci. Suatu ketika perusahaan ini mendapat pesanan berupa pipa-pipa dengan ukuran panjang yang tidak standar, yaitu 50, 70, dan 90 inci dengan jumlah pesanan masing-masing sebagai berikut. Formulasikan dan hitung hasil dari persoalan ini agar diperoleh sisa potongan pipa paling minimum.

Pesanan

Panjang pipa (inci)

Kebutuhan (batang)

1

50

150

2

70

200

3

90

300

2.    Seorang pengusaha yang memiliki 3 buah pabrik sedang mengahadapi masalah yang berkaitan dengan pembuangan limbah dari pabriknya. Selama ini ia membuang libah tsb ke sungai sehingga menimbulkan dua macam polutan. Setelah berkonsultasi dengan pihak berwenang, diperoleh informasi bahwa ongkos untuk memproses zat buangan dari pabrik I adalah Rp. 15.000/ton dengan kemampuan dapat mengurangi polutan 1 sebanyak 0,1 ton dan polutan 2 sebanyak 0,45 ton dari setiap 1 ton zat buangan. Ongkos untuk memproses zat buangan dari pabrik II adalah Rp. 10.000/ton dengan kemampuan mengurangi 0,2 ton polutan 1 dan 0,25 ton polutan 2. Untuk memproses 1 ton zat buangan dari pabrik III diperlukan biaya Rp. 20.000 yang akan mengurangi 0,4 ton polutan 1 dan 0,3 ton polutan 2. Peraturan pemerintah mengharuskan perusahaan ini untuk dapat mengurangi polutan 1 paling sedikit 30 ton dan polutan 2 paling sedikit 40 ton. Formulasikan dan hitung hasil dari persoalan ini agar diperoleh ongkos total minimum.

3.   Indah Motor adalah sebuah perusahaan yang memproduksi dua jenis truk. Setiap jenis truk yang dibuatnya harus melalui unit kerja perakitan dan pengecatan. Apabila unit kerja pengecatan hanya digunakan untuk mengerjakan truk jenis I, maka akan dapat dihasilkan 800 unit truk jenis I per hari, tetapi jika hanya digunakan untuk mengerjakan truk jenis II, hasilnya adalah 700 unit truk jenis II. Apabila unit kerja perakitan hanya digunakan untuk mengerjakan truk jenis I, akan dihasilkan 1.500 unit truk jenis I per hari, sedangkan jika hanya digunakan untuk mengerjakan truk jenis II akan dihasilkan 1.200 unit truk jenis II per hari. Keuntungan dari truk jenis I adalah Rp. 300.000/unit, sedangkan dri jenis II akan diperoleh keuntungan sebesar Rp. 500.000/unit. Bagaimanakah formulasi persoalan ini agar diperoleh keuntungan yang maksimum? Formulasikan dan hitung hasilnya.

4.   Seseorang yang sedang dalam pengawasan serorang ahli gizi mendapat petunjuk bahwa kebutuhan minimal orang tersebut setiap hari adalah 500 kalori, 6 ons cokelat, 10 ons gula, dan 8 ons lemak. Saat ini orang tsb. Sedang berada di suatu tempat yang hanya menyediakan kue kering, es kirm, coca cola, dan roti keju. Harga dan kandungan bahan masing-masing makanan/minuman tsb adalah sebagai berikut.

  Harga (Rp) Kalori Cokelat (ons) Gula (ons) Lemak (Ons)
Kue kering/ bungkus 500 400 3 2 2
Es krim/ mangkuk 200 200 2 2 4
Coca cola/ botol 300 150 0 4 1
Roti keju/ potong 800 500 0 4 5

Bagaimanakah formulasi untuk memenuhi kebutuhan akan bahan makanan dengan biaya minimum dan hitung hasilnya?

5.   Seorang pedagang buah-buahan membeli buah dukuh dari 3 orang petani. Kualitas buah ini biasa dinyatakan dengan besarnya dan diklasifikasikan dalam 3 kategori, yaitu besar, sedang dan kecil. Berikut ini adalah data harga dan persentase ukuran buah yang dimiliki oleh masing-masing petani.

  Harga/kg (Rp)

Persentase untuk ukuran (%)

  Besar Sedang kecil
Petani 1 5.000 40 40 20
Petani 2 4.000 30 35 35
Petani 3 3.000 20 20 60

Kebutuhan minimum pedagang tsb akan masing-masing kualitas buah setiap bulannya adalah ukuran besar 500 kg, ukuran sedang 300 kg, dan ukuran kecil 300 kg. modal perusahaan itu saat ini hanya mampu untuk membeli maksimum 500 kg dari masing-masing petani. Formulasikanlah persoalan ini untuk meminimumkan ongkos dan hitung hasilnya.

6.   Seorang petani yang memiliki 7 ha tanah sedang memikirkan berapa ha tanah yang harus ditanami jagung dan berapa ha yang harus ditanami gandum. Dia mengetahui bahwa jika ditanami jagung, setiap ha tanah akan menghasilkan 10 ton jagung. Untuk ini diperlukan 4 jam-orang setiap minggunya. Jika ditanami gandum, hasilnya adalah 25 ton/ha dan di perlukan 10 jam-orang/minggu. Setiap kg jagung dapat dijual seharga Rp. 30, sedangkan harga jual gandum adalah Rp. 40/kg. saat ini petani tsb hanya memiliki 40 jam-orang setiap minggunya karena ada peraturan pemerintah yang mengharuskan setiap petani untuk menghasilkan gandum paling sedikit 30 ton setiap kali panen, bagimanakah formulasi dan hasil perhitungan persoalan ini agar petani tsb dapat menggarap tanahnya secara optimal.

7.   Untuk menyukseskan pelaksanaan transmigrasi di Propinsi Q, pemerintah merencanakan membuka lahan baru yang dapat di tinggali sekaligus dijadikan areal pertanian.   Ada 3 daerah yang dapat dibuka, yaitu daerah 1, 2 dan 3. Hasil pertanian masing-masing daerah tersebut dibatasi oleh dua hal, yaitu luas tanah yang dapat dialiri air dari irigasi dan banyaknya air yang dapat dialokasikan untuk irigasi tersebut, seperti diperlihatkan oleh tabel berikut:

Daerah Luas tanah (hektar) Alokasi air irigasi (m3)
1 400 600
2 600 800
3 300 375

Jenis tanaman yang dapat dikembangkan di daerah-daerah ini meliputi tebu, kapas, dan gandum, yang satu sama lain berbeda dalam hal hasil bersih per hektar serta jumlah air yang di konsumsinya. Di samping itu, ada ketentuan dari materi pertanian mengenai jatah lahan maksimum yang dapat digunakan untuk masing-masing jenis tanaman. Data ketiga hal di atas diperlihatkan pada tabal:

Jenis tanaman Jatah lahan maksimum (hektar) Konsumsi air (m3) Hasil bersih (ribu rp/ha)
Tebu 600 3 400
Kapas 500 2 300
Gandum 325 1 100

Penyelesaiannya bisa didownload di sini. (Jawaban), SOftware untuk membantu perhitungan bisa di-download di sini (QM for Windows V.4 Ukuran: 32.4 MB)

10 Tanggapan to “Contoh-Contoh Soal Riset Operasi dan Penyelesaiannya”

  1. sjyp94 said

    Kalo jawaban yg manual ada ga bos???

  2. contoh lain :
    Jika suatu masalah diketahui formulasinya sebagai berikut:

    Fungsi tujuan = 4X + 3Y

    Batasan-batasan (a). X + 2Y >= 6.000

    (b). 3X + 2Y >= 9.000

    (c). X >= 0 ; Y >= 0

    Tentukan hasil optimal ?
    tolong kasih solusinya

  3. John said

    is good artikel Thank you so much , Adwin

  4. sri said

    bagaimana itu yg soal nomor soatu kak jawabannya masih tidak di mengerti ? mohon bantuannya

  5. mas kalau soal nya begini gmana: PT. Maju mundur memproduksi 3 jenis bolu, yaitu bolu coklat, bolu kismis dan bolu keju dgn keuntungan tiap jenis produk masing2 rp.200,rp.300, dan rp.700. setiap minggu ditetapkan minimum produksi bolu coklat 30 buah, bolu kismis 240 buah, dan bolu keju 65 buah, ketiga jenis tsb mmrlukan pemprosesan 3x yaitu penyiapan bahan, pengadonan dan pengovenana. buatkan a. tabel b. fungsi tujuan dan fungsi kendalanya. c. formulais program linier dan grafiknya d. solusi optimal. e. primal dan dualitasnya.

  6. ike susanti said

    untuk menghitung penyelesaiian pakai program SPSS atau program apa y mas? trima kasih.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

 
%d blogger menyukai ini: